Pada pembahasan kali ini, Kelasedu akan menjelaskan tentang bangun datar segiempat yang bernama jajar genjang. Seperti segiempat lainnya, bangun datar ini memiliki struktur dan sudut yang terlihat simetris.
Meski begitu, apakah perhitungan jajar genjang merupakan salah satu yang sulit untuk dikuasai? Bagi Kamu yang baru mempelajari ilmu geometri, maka sebaiknya Kamu perlu memahami dengan betul bangun datar ini.
Pengertian Jajar Genjang
Merupakan bangun datar dua dimensi, jajar genjang atau jajaran genjang adalah poligon segiempat dengan bentuk yang khas. Bisa dikatakan, bangun datar ini seperti kombinasi persegi panjang dan belah ketupat.
Hanya saja, jajar genjang tidak memiliki sudut 90⁰, serta terlihat seperti persegi panjang yang menyamping. Sementara, jajar genjang memiliki dua pasang sudut lancip dan tumpul yang saling berhadapan.
Dibandingkan dengan belah ketupat, dua garis diagonal yang dimiliki jajar genjang tidak membentuk sudut siku-siku di tengahnya. Kendati demikian, seluruh keempat sudut akan tetap berjumlah 360⁰.
Dengan absennya sisi vertikal, maka jajar genjang menggunakan alas (a) dan tinggi (t) untuk dapat menemukan luasnya. Dalam soal, tinggi bangun datar ini umumnya ditampilkan dalam jajar genjang atau di sampingnya.
Penerapan Jajar Genjang dalam Kehidupan Sehari-Hari
Dengan bentuknya yang unik, penerapan jajar genjang ditambahkan pada berbagai macam objek di dunia nyata. Meski tidak terlihat mencolok, namun Kamu tetap dapat menemukannya dengan mudah.
Salah satu penerapan jajar genjang adalah pada dekorasi dan motif baju. Kain sweater yang menggunakan bahan wol akan dirajut dengan motif menyerupai jajargenjang, begitu juga dengan dekorasi lainnya.
Kamu juga mungkin akan menemukan jajar genjang pada ubin yang dibuat dengan formasi seperti bangun datar tersebut. Umumnya, ubin jajar genjang dipasang berlawanan untuk membentuk formasi motif zig zag.
Karena bentuknya yang menyerupai persegi panjang, maka Kamu dapat melihat objek persegi panjang dari perspektif miring. Mulai dari atap, anak tangga, hingga pada bagian fretboard pada gitar yang desain modern.
Baca Juga : Persegi Panjang
Sifat-Sifat Jajar Genjang
Ada beberapa hal unik yang dapat Kamu petik dari karakteristik jajar genjang ini. Sebagai segiempat dengan bentuk dan penempatan sudut yang khas, maka sifat dari bangun datar jajar genjang yang umum adalah:
- Terdapat empat sisi dengan dua sisi panjang, serta dua sisi pendek yang tiap pasangnya berukuran sama persis.
- Memiliki dua pasang sudut yang berpelurus. Artinya dua sudut A dan B jajar genjang memiliki total 180⁰, berikut juga dengan dua sudut C dan D di bawahnya.
- Garis diagonal saling memotong tepat berada di tengah bangun datar jajar genjang. Hal ini membuktikan bahwa simetris putarnya lebih dari satu.
- Pada bagian tengah potongan dua garis diagonal, jajar genjang juga memiliki total sudut 360⁰. Di sini, jajar genjang juga memiliki dua pasang sudut tumpul serta lancip.
Rumus Luas Jajar Genjang
Meski menggunakan alas dan tinggi, bukan panjang dan lebar seperti persegi panjang, konsep rumus luasnya tetap sama. Kamu hanya perlu mengalikan alas dan tinggi yang dimiliki oleh bangun datar tersebut.
Luas Jajar Genjang (L): alas (a) x tinggi (t)
Hal ini dikarenakan area segitiga pada ujung kiri dan ujung kanan jajargenjang berukuran sama. Sehingga jika dipotong dan dicocokkan, maka kedua segitiga ini akan membentuk persegi panjang dengan tinggi yang sama.
Rumus luas tersebut dapat dibalikkan apabila Kamu mendapat soal yang mencari alas atau tinggi, apabila diketahui luasnya. Supaya Kamu lebih mengetahui cara perhitungannya, terapkan rumus sederhana berikut:
Alas Jajar Genjang (a): Luas (L) : tinggi (t)
Tinggi Jajar Genjang (t): Luas (L) : alas (a)
Rumus Keliling Jajar Genjang
Seperti yang diketahui, keliling merupakan rumus untuk menghitung panjang seluruh rusuk bangun datar. Karena itu, tinggi yang dimiliki jajar genjang tidak akan digunakan untuk mencari kelilingnya.
Keliling Jajar Genjang (K): 2 x (sisi panjang (p) + sisi pendek (s))
Sebagai informasi, sisi panjang merupakan alas yang dimiliki oleh bangun datar jajar genjang. Sementara, sisi pendek merupakan rusuk yang terlihat menyamping, sehingga dibutuhkan untuk perhitungan ini.
Untuk soal dengan tingkat yang sulit, Kamu mungkin juga akan perlu mencari sisi panjang/alas atau sisi pendek jika diketahui kelilingnya. Maka itu, Kamu bisa menghadapinya dengan mudah melalui cara seperti berikut:
Salah Satu Sisi Jajar Genjang (p atau s): (Keliling (K) : 2) – sisi satunya (s atau p)
Baca Juga : Persegi
Simetri Jajar Genjang
Untuk pembahasan selanjutnya, yaitu jumlah berbagai jenis simetri yang dimiliki oleh jajar genjang. Mulai dari yang pertama yaitu simetri putar, bangun datar ini memiliki dua, yakni putaran 180⁰ dan putaran 360⁰.
Yang uniknya, jajar genjang tidak memiliki simetri lipat, meski tampaknya dapat dilipat menjadi dua. Karena begitu, jajar genjang juga tidak mempunyai sumbu simetri, karena tidak ada lipatan yang simetris.
Contoh Soal Jajar Genjang
Untuk pelengkap dari pembahasan bangun datar ini, Kelasedu akan menunjukkan soal yang dapat Kamu temui saat mempelajari jajar genjang. Berikut contoh soal beserta dengan pembahasan lengkapnya:
Soal 1
Diketahui sebuah jajargenjang mempunyai alas sebesar 10 cm, dan tinggi sebesar 7 cm. Berapa luas yang dimiliki bangun datar tersebut?
Jawaban dan Pembahasan:
Tinggal gunakan rumus luas untuk mendapatkan jawaban yang benar:
- Luas: a x t
- Luas: 10 cm x 7 cm = 70 cm².
Soal 2
Sebuah tanah berbentuk jajar genjang memiliki sisi panjang 80 cm dan sisi lebar 50 cm. Jika tanah tersebut perlu dikelilingi oleh tali, berapa panjang tali yang diperlukan?
Jawaban dan Pembahasan:
Dapat dipastikan bahwa soal tersebut mempertanyakan tentang keliling jajar genjang. Sebab itu keliling dari tanah tersebut adalah:
- Keliling: 2 x (p + s)
- Keliling: 2 x (80 cm + 50 cm)
- Keliling: 2 x 130 cm = 260 cm, atau 2.6 meter.
Soal 3
Budi ingin membentuk ubin jajar genjang dengan luas 600 cm². Jika tinggi yang diperlukan adalah 20 cm, maka berapa alas yang perlu Budi patok dalam membuatnya?
Jawaban dan Pembahasan:
Karena yang perlu dicari adalah alas, maka tinggal gunakan rumus berikut:
- Alas ubin: L : t
- Alas ubin: 600 cm² : 30 cm = 20 cm.
Soal 4
Pada gambar tersebut, jajargenjang ABCD memiliki keliling 60 cm, sisi BC 10 cm, dan tinggi 8 cm. Tentukan luas yang dimiliki jajar genjang ABCD!
Jawaban dan Pembahasan:
Pertama-tama, mari cari tahu mengenai panjang alas, yaitu garis CD dalam gambar ini. Gunakan keliling dan sisi BC untuk membantu Kamu.
- Garis CD: (K : 2) – Garis BC
- Garis CD: (60 cm : 2) – 10 cm
- Garis CD: 30 cm – 10 cm = 20 cm.
Selanjutnya, gunakan rumus luas untuk mendapatkan jawaban soal.
- Luas: a (garis CD) x t
- Luas: 20 cm x 8 cm = 160 cm².
Dengan perhitungan tersebut, luas dari jajar genjang ABCD adalah 160 cm².
Baca Juga : Segitiga
Demikian pembahasan kali ini mengenai jajar genjang secara lengkap dengan rumus dan contoh soalnya. Setelah ini, jangan lupa untuk selalu mengasah kemampuan berhitung Kamu selagi belajar tentang materi ini.