Persegi: Gambar, Sifat, Rumus Luas, dan Rumus Keliling

Persegi

Bagi yang mempelajari matematika mengenai ilmu geometri bidang datar, maka persegi merupakan salah satu di antaranya dengan rumus yang mudah dan simpel. Meski demikian, bukan berarti perhitungan rumus persegi dapat disepelekan.

Sebab itu, kamu akan perlu memahami persegi secara menyeluruh, mulai dari sifatnya, elemen yang ada padanya, dan rumus-rumus yang tersedia. Dengan begitu, soal persegi akan menjadi soal yang tidak sulit.

Pengertian Persegi

Gambar Persegi

Juga disebut sebagai bujur sangkar, persegi merupakan bangun datar dengan memiliki empat rusuk (s) sama panjang. Selain itu, persegi memiliki sudut siku-siku, dengan dua garis diagonal (d) berukuran sama panjang.

Apabila garis diagonal persegi juga diukur, maka sudut yang dihasilkan pada area tengah persegi juga siku-siku. Hal ini yang membuat persegi memiliki bentuk sempurna dibandingkan bangun datar lain.

Persegi juga merupakan salah satu sisi permukaan dari bangun ruang kubus, balok, dan limas. Karena itu, mempelajari persegi merupakan ilmu dasar geometri yang akan digunakan untuk tingkat selanjutnya.

Penerapan Persegi dalam Kehidupan Sehari-Hari

Menemukan persegi dalam lingkungan di sekitar bukanlah hal yang sangat sulit. Kamu akan menemukan bangun datar yang satu ini pada berbagai macam benda dan objek, di antaranya yaitu sebagai berikut:

  • Lantai yang dilapisi oleh ubin. Karena memiliki garis-garis, maka ubin dapat terlihat terbentuk menyerupai bangun datar persegi.
  • Permainan seperti catur, rubik, dan dadu. Ketiga permainan tersebut memiliki ukiran persegi yang menjadi hal pelengkap dalam permainan tersebut.
  • Kertas berwarna yang dipakai untuk origami. Teknik lipat asal Jepang tersebut akan menggunakan kertas yang warna-wangi berbentuk persegi.
  • Buku tulis untuk Matematika. Setiap halamannya memiliki kotak-kotak persegi kecil, untuk mempermudah murid menulis angka dalam buku.

Sifat-Sifat Persegi

Keunikan yang dimiliki oleh persegi, membuat bangun datar ini memiliki berbagai sifat yang beragam seperti bangun datar lainnya. Simak apa saja karakteristik yang ada pada bangun datar tersebut: 

  • Memiliki empat sisi dengan setiap sisinya berukuran sama.
  • Setiap sudut memiliki ukuran 90⁰, sehingga keempat sudut akan berjumlah sebanyak 360⁰.
  • Memiliki dua garis diagonal yang juga membentuk sudut 90⁰ pada masing-masing perpotongan antara diagonal.
  • Semua sisi yang berhadapan maupun berlawanan memiliki ukuran panjang yang sama.
  • Apabila dilipat secara horizontal maupun vertikal, ukuran lipatan persegi akan tetap sama.

Rumus Luas Persegi

Untuk mengetahui luas yang dimiliki oleh bangun datar ini, kamu harus menggunakan rumus yang dibuat untuk menghitungnya. Luas persegi dapat dihitung dengan mudah, melalui perkalian di antara dua panjang sisi.

Luas Persegi (L): sisi (s) x sisi (s)

Selain mengalikan dua panjang sisi, perhitungan luas persegi juga memiliki hasil yang sama, dengan mengkuadratkan panjang sisi. Kira-kira beginilah rumus alternatif luas persegi:

Luas Persegi (L): sisi² (s²)

Sebaliknya, apabila soal persegi tidak memiliki informasi mengenai panjang sisi, namun diketahui luasnya, maka luas dapat diakarkan. Untuk melakukannya, ikuti rumus berikut:

Panjang Sisi Persegi (s): √ Luas (L)

Rumus Keliling Persegi

Selain luas, keliling sebuah bangun datar juga akan ditemui pada soal-soal perhitungan persegi. Seperti menghitung luasnya, keliling persegi juga tak kalah mudah dilakukan, dengan mengikuti rumus berikut:

Keliling Persegi (K): sisi + sisi + sisi + sisi

Keliling Persegi (K): 4 x sisi (s)

Sebaliknya, apabila soal persegi menanyakan tentang panjang sisi persegi dengan informasi keliling, maka tinggal balikan saja rumusnya. Berikut rumus perhitungan keliling dari bangun datar persegi:

Panjang Sisi Persegi (s): Keliling (K) : 4

Rumus Panjang Diagonal Persegi

Tidak hanya luas dan keliling saja yang dapat menjadi pembahasan bangun datar ini. Persegi juga memiliki panjang garis diagonal, yang dapat dihitung dengan menggunakan rumus yang simpel seperti berikut:

Diagonal Persegi (d): √ (sisi² + sisi²)

Diagonal Persegi (d): sisi √2

Sebaliknya, jika soal ingin mencari sisi dengan panjang diagonal sebagai keterangannya, rumusnya juga masih cukup mudah untuk dipahami. Berikut rumus persegi untuk untuk mencari panjang sisinya:

Panjang Sisi Persegi: √1/2 x d²

Simetri Persegi

Ketika membicarakan tentang simetri, maka ada tiga jenis simetri yang dapat diketahui dari bidang datar persegi. Mulai dari simetri putar, simetri lipat, dan sumbu simetri yang dimiliki oleh persegi.

Sebagaimana yang diketahui, simetri putar mengacu kepada banyaknya putaran yang dilakukan ke bangun datar dengan hasil yang simetris. Pada persegi, dapat dipastikan jika jumlah simetri putarnya adalah empat.

Sementara, simetri lipat merupakan jumlah lipatan yang dilakukan pada bangun datar, dan hasilnya menjadi dua bagian sama besar dari aslinya. Pada persegi, jumlah simetri lipatnya juga tetap empat karena:

  • Simetri lipat yang pertama dihasilkan dari melipat persegi secara horizontal.
  • Simetri lipat yang kedua dihasilkan dari melipat persegi secara vertikal.
  • Simetri lipat ketiga dihasilkan dari melipat persegi secara garis diagonal.
  • Simetri lipat yang terakhir dihasilkan dari melipat persegi dengan garis diagonal lain.

Terakhir, sumbu simetri mengacu kepada jumlah garis pembagi bangun datar untuk membuat dua bagian simetris seperti refleksi cermin. Karena itu, sumbu simetri pada persegi adalah empat dengan hasil bagian yang sama.

Contoh Soal Persegi 

Pembahasan terakhir untuk melengkapi materi persegi ini yaitu dengan contoh-contoh soal. Kelasedu akan memberikan berbagai contoh soal mengenai persegi yang sudah dilengkapi dengan pembahasannya.

Soal 1

Diketahui teras rumah berbentuk persegi memiliki ukuran panjang sisi 10 cm. Tentukan berapa luas dari teras tersebut!

Jawaban:

  • Luas: sisi x sisi
  • Luas: 10 cm x 10 cm = 100 cm².

Soal 2

Tentukan keliling dari kertas origami yang berbentuk persegi dengan ukuran sisi sebesar 12.5 cm!

Jawaban :

  • Keliling: 4 x sisi
  • Keliling: 4 x 12.5 cm = 50 cm.

Soal 3

Budi ditugaskan untuk memasang ubin di lantai ruang tamu yang memiliki luas 48 m². Apabila ubin berwujud persegi itu memiliki ukuran sisi 20 cm, berapa jumlah yang akan diperlukan Budi?

Jawaban:

Mari hitung terlebih dahulu luas ubin yang dipakai Budi:

  • Luas ubin: 20 cm x 20 cm = 400 cm².

Dengan begitu, maka jumlah ubin yang dibutuhkan Budi adalah:

  • Jumlah ubin: Luas ruang tamu : Luas ubin yang digunakan
  • Jumlah ubin: 4800 cm² : 400 cm² = 12 buah.

Soal 4

Seorang juragan memiliki tanah kosong berbentuk persegi, dengan panjang diagonal 100 √2 cm. Jika tanah tersebut ingin dikelilingi oleh tali, maka berapa panjang tali yang dibutuhkan?

Jawaban:

Mari hitung terlebih dahulu panjang sisi tanah tersebut:

  • Sisi tanah: √1/2 x diagonal²
  • Sisi tanah: √1/2 x 100 √2 cm x 100 √2 cm
  • Sisi tanah: √1/2 x 20000 cm²
  • Sisi tanah: √10000 cm² = 100 cm.

Karena tali digunakan untuk mengelilingi tanah, maka sudah pasti rumus keliling persegi akan digunakan:

  • Panjang tali: 4 x sisi
  • Panjang tali: 4 x 100 cm = 400 cm.

Maka begitu, panjang tali yang dibutuhkan adalah 400 cm atau 4 meter.

Demikian pembahasan mengenai persegi yang perlu diketahui untuk dapat memahaminya. Meski memiliki bentuk simpel, namun akan terdapat soal-soal persegi yang dapat mengetes kemampuan.