Segiempat merupakan salah satu poligon yang memiliki banyak variasi dengan rumusnya masing-masing. Salah satunya yaitu trapesium, dimana memiliki bentuk yang khas, serta cara perhitungan tersendiri.
Karena unik, maka trapesium perlu pembahasan mengenainya secara mendalam. Bagi Kamu yang ingin belajar mengenai bangun datar tersebut, Kelasedu akan mengajarkan apa saja yang perlu diketahui darinya.
Pengertian Trapesium
Dalam ilmu geometri Matematika, trapesium adalah bangun datar dua dimensi dengan ke-empat sisi yang tidak sama panjang. Namun, trapesium umumnya memiliki dua garis horizontal (sisi a dan b) yang sejajar.
Karena dua garis vertikal yang dimiliki oleh trapesium tidak sejajar, maka panjang keduanya tidak dapat dijadikan untuk menghitung luas. Seperti jajar genjang dan segitiga, trapesium menggunakan tinggi (t).
Adapun tinggi yang dimiliki oleh trapesium berasal dari garis di antara kedua garis a dan b. Terkadang, tinggi sebuah trapesium perlu ditemukan dengan menggunakan rumus Pythagoras pada soal yang spesifik.
Penerapan Trapesium dalam Kehidupan Sehari-Hari
Seperti bangun datar lainnya, trapesium dapat digunakan sebagai rancangan berbagai objek di kehidupan nyata. Baik dari sekedar rancangan barang tersebut, atau tergantung dari perspektif mata yang melihat.
Salah satu objek yang memiliki bentuk trapesium adalah badan kapal, meskipun tampilannya dibalik. Misalnya seperti kapal yang digunakan nelayan, kapal yacht, bahkan kapal pesiar yang berukuran raksasa.
Dalam arsitektur, mungkin Kamu pernah melihat atap genteng dengan permukaan bentuk seperti trapesium. Jenis rangka ini memiliki kaki segitiga yang dapat menambah kemampuan atap untuk melindungi rumah.
Selain itu, kami juga dapat menemukan berbagai dekorasi dan perabotan yang menggunakan bentuk bangun datar ini. Misalnya seperti lampu kamar tidur, wadah popcorn yang dipakai di bioskop, hingga bentuk tas.
Sifat-Sifat Trapesium
Seperti bentuknya, trapesium memiliki sifat yang berbeda dan jarang ditemukan pada bangun datar lain. Jika Kamu belum memahami tentang karakteristik dari trapesium, maka berikut rangkuman selengkapnya:
- Memiliki empat sisi dengan dua rusuk horizontal yang sejajar.
- Keempat sudut pada trapesium membentuk total sudut 360⁰.
- Salah satu rusuk horizontal memiliki ukuran lebih panjang.
- Mempunyai tampilan seperti gabungan persegi panjang dan satu atau dua segitiga.
- Merupakan salah satu bangun datar dengan beragam jenis.
Jenis-Jenis Trapesium
Dalam mempelajari ilmu geometri, Kamu akan menemukan soal yang menunjukkan trapesium dengan ukuran berbeda-beda. Berikut apa saja jenis bangun datar segiempat tersebut yang perlu Kamu ketahui:
1. Trapesium Sama Kaki
Jenis yang pertama merupakan trapesium sama kaki, dengan bentuk yang lebih proporsional dan simetris. Seperti halnya segitiga sama kaki, trapesium ini memiliki kedua sisi lebar yang sejajar dan berukuran sama.
Ditambah lagi, trapesium sama kaki mempunyai garis diagonal dengan panjang sama persis, serta berpotongan tepat di tengahnya. Hal ini berarti trapesium ini memiliki dua pasang sudut dengan ukuran sama.
2. Trapesium Siku-Siku
Jenis selanjutnya yaitu trapesium siku-siku, dengan dua sisi yang membentuk ukuran 90⁰. Hal ini disebabkan oleh bentuk trapesium yang hanya memiliki area segitiga di salah satu sisi saja.
Berbeda dengan kedua jenis trapesium lain, bangun datar ini memiliki sisi tegak lurus vertikal yang dapat menjadi tinggi trapesium. Hal ini berarti Kamu tidak perlu memakai rumus Pythagoras jika ingin mencari tingginya.
3. Trapesium Sembarang
Lalu yang terakhir adalah trapesium sembarang, dimana kedua kakinya tidak berukuran sama. Karena itu, panjang dua diagonal bangun datar ini tidak sama, berbeda dengan jenis trapesium siku-siku di atas.
Hal tersebut juga berarti bahwa trapesium ini tidak dilengkapi dengan adanya simetri lipat. Ditambah lagi, keempat sudut dan panjang tiap rusuk bangun datar tersebut juga tidak ada kemiripan sama sekali.
Baca Juga : Persegi Panjang
Rumus Luas Trapesium
Meskipun memiliki berbagai jenis, bangun datar ini dapat menggunakan rumus yang sama. Seperti saat mencari luas, Kamu akan perlu menghitung dua sisi sejajar, lalu kalikan dengan tinggi dan dibagi dua.
Luas Trapesium (L): ½ x jumlah sisi sejajar (a + b) x tinggi (t)
Sementara itu, jika Kamu menemukan soal yang ingin mencari tinggi atau salah satu sisi sejajar, maka caranya tetap mudah. Tinggal balikan rumus luas sesuai dengan apa yang Kamu sedang cari untuk jawabannya.
Tinggi Trapesium (t): (Luas (L) x 2) – (sisi a + b)
Salah satu sisi sejajar Trapesium: (Luas (L) x 2 : tinggi (t)) – sisi satunya
Rumus Keliling Trapesium
Seperti bangun datar segiempat lainnya, mencari keliling trapesium hanya perlu menambah panjang seluruh sisinya. Begitu juga jika soal menanyakan tentang salah satu sisi jika diketahui kelilingnya.
Keliling trapesium (K): sisi a + b + c + d
Perlu diingat pada soal tertentu, Kamu juga perlu menggunakan rumus Phytagoras (a² = b² + c²) untuk mencari sisi miring trapesium. Setelah itu, baru keliling dari trapesium dapat kembali dikerjakan dengan rumusnya.
Simetri Trapesium
Karena bentuknya yang berbeda-beda, ketiga jenis trapesium akan mempunyai simetri putar, simetri lipat, dan sumbu simetri berbeda. Berikut tabel mengenai macam-macam simetri yang dimiliki ketiga jenis trapesium:
| Jenis Trapesium | Simetri Putar | Simetri Lipat | Sumbu Simetri |
|---|---|---|---|
| Sama Kaki | 1 | 1 | 1 |
| Siku-Siku | 1 | 0 | 0 |
| Sembarang | 1 | 0 | 0 |
Contoh Soal Trapesium
Untuk melengkapi pembahasan mengenai trapesium, Kamu dapat melihat contoh soal yang Kelasedu berikan di bawah. Nantinya, Kamu bisa terapkan caranya saat menghadapi soal ujian atau latihan yang sesuai.
Soal 1
Tentukan luas sebuah trapesium jika panjang sisi masing-masing 5 cm dan 10 cm, serta tingginya 6 cm!
Jawaban dan Pembahasan:
Untuk menjawabnya, tinggal gunakan rumus untuk luas trapesium tersebut.
- Luas: ½ x (a + b) x t
- Luas: ½ x (10 cm + 5 cm) x 6 cm
- Luas: ½ x 15 cm x 6 cm = 45 cm².
Soal 2
Apabila sebuah trapesium sama kaki ABCD memiliki keliling 60 cm, sisi BC 15 cm dan sisi AB 10 cm, berapakah panjang sisi CD?
Jawaban dan Pembahasan:
Karena trapesium sama kaki memiliki panjang sisi samping yang sama, maka dapat dipastikan jika sisi BC dan sisi AD memiliki panjang 15 cm.
Dengan begitu, tinggal gunakan rumus keliling yang dibalikkan untuk jawabannya:
- Panjang CD: Keliling – jumlah sisi trapesium yang diketahui
- Panjang CD: 60 cm – (15 cm + 15 cm + 10 cm) = 20 cm.
Soal 3
Nina sedang membuat prakarya berbentuk trapesium siku-siku dengan gambar sebagai berikut:
Prakarya tersebut terbuat dari persegi dengan sisi sebesar 16 cm, dan segitiga dengan alas 12 cm. Bisakah Nina mengetahui kelilingnya?
Jawaban dan Pembahasan:
Sebelum memulai, mari tentukan terlebih dahulu sisi yang diperlukan untuk mencari keduanya. Karena berbentuk persegi, maka dipastikan sisi AE dan AB adalah 16 cm.
Lalu, panjang sisi BD merupakan gabungan dari AE dan alas segitiga, sehingga totalnya 28 cm. Terakhir, untuk mengetahui panjang sisi DE, dapat memakai rumus Phytagoras.
- Sisi DE²: alas segitiga (a²) + tinggi AB (b²)
- Sisi DE: √(12² + 14²)
- Sisi DE: √(144 + 256)
- Sisi DE: √400 cm = 20 cm.
Dengan mengetahui jika sisi DE panjangnya 20 cm, maka kelilingnya:
- Keliling: AE + DE + BD + AB
- Keliling: 16 cm + 20 cm + 28 cm + 16 cm = 80 cm.
Baca Juga : Persegi
Demikian pembahasan lengkap mengenai jenis-jenis trapesium serta rumus perhitungannya. Dengan informasi artikel ini, Kamu akan semakin mudah untuk menguasai soal-soal yang membahas trapesium.